如图所示，光滑水平面上有一辆质量为=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数

题文

如图所示，光滑水平面上有一辆质量为

=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为

=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以

=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为

=0.1kg的子弹，以

=50m./s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为

=0.50m， g =10m/s²．求：



（1）子弹射入滑块后的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度和弹簧的弹性势能的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）v₂= 4m/s，方向水平向右；        （2）8 J

解析

⑴ 子弹射入滑块后的共同速度大为v₂，设向右为正方向，对子弹与滑块组成的系统应用动量守恒定律得
mv₁—mv₀= （m+m₀） v₂                    （4分）
v₂= 4m/s，方向水平向右；                        （2分）
⑵子弹，滑块与小车，三者的共同速度为v₃，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律得
Ｍv₁+（m+m₀）v₂ = （M+m+m₀）v₃                               （3分）
v₃=7m/s，方向水平向右．                              （2分）
设最大弹性势能为防Ｅ_pmax对三个物体组成的系统应用能量守恒定律


＋

（m+m₀）v₂² =" " E_Pmax +

（M+m+m₀） v₃²+μ（m+m₀）gd   （3分）
E_Pmax=" 8" J                                                （2分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平面上有一辆质量为=1k.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。