如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h=

题文

如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg。另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h="1.75" m。与斜面碰撞后B的速度变为水平向右，大小为5m/s。（计算时取g="10" m/s²）
①碰后A的速度是多大？
②碰撞过程中A．B的动量变化量各多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

①- 2 m/s ②-1kg·m/s，其中负号代表方向向左; 1.5 kg·m/s，
方向斜向右上，与水平方向夹角为θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°

解析

①我们规定向右为正方向，设碰后A的速度大小是v_A，列水平方向动量守恒的关系式 Mv_A + mv_B = 0，
解出 v_A= -mv_B/M= - 2 m/s。（负号表示方向向左）
②碰撞过程中A的动量变化量是
Δp_A=MV_A= -1kg·m/s，其中负号代表方向向左。
由于B的初、末动量不在同一直线上，不能简单地用正负号表示方向，求动量变化需利用平行四边形定则，如图所示，初动量大小为mv₀=

kg·m/s="1.2" kg·m/s，方向竖直向下，末动量大小为mv_B=1kg·m/s，方向水平向右，动量变化量的大小为
Δp_B=

kg·m/s="1.5" kg·m/s，
方向斜向右上，与水平方向夹角为θ=arctan(v₀/v_B)=55.3°

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。