如图 1-6-7 所示，静止在光滑水平面上的小车质量为 M="20" kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为 S="10" m2，速度为 v="10&q

题文

如图 1-6-7 所示，静止在光滑水平面上的小车质量为 M="20" kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为 S="10" m²，速度为 v="10" m/s，水的密度为ρ=1.0×10³ kg/m³.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量为 m="5" kg 的水进入小车时，试求：



图1-6-7
（1）小车的速度大小；
（2）小车的加速度大小.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2 m/s （2）2.56 m/s²

解析

（1）流进小车的水与小车组成系统，动量守恒.当流入质量为 m 的水后，小车的速度为 v₁，则 mv=（m+M）v₁，即 v₁=

="2" m/s.
（2）质量为 m 的水流进小车后，在极短的时间Δt 内冲击小车的水的质量为Δm=ρS（v-v₁）Δt ，此时水对小车的冲力为 F，则车对水的作用力也为 F，据动量定理 -FΔt=Δmv₁-Δmv，F=ρS（v-v₁）²="64" N，则加速度a=

="2.56" m/s².

考点

据考高分专家说，试题“如图 1-6-7 所示，静止在光滑水平面.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。