如图1-6-10所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为 2v0和v0.若小车质量为 m，A

题文

如图1-6-10所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为 2v₀和v₀.若小车质量为 m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A和B相对静止？（小车足够长，A、B不相撞）



图1-6-10

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

A、B 两物块都滑动时小车静止，当 B 速度减小到零后，在 A 的摩擦力作用下，小车与 B 一起向右加速运动，直到跟 A 达到相同速度之后，A、B 和小车以相同速度做匀速直线运动.由动量守恒定律得 2mv₀-mv₀=3mv
v=

v₀
对 A 由动量定理得 -μmgt=mv-m·2v₀
从 A、B 滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为t=

.

考点

据考高分专家说，试题“如图1-6-10所示，平板小车停在光滑水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。