如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L="2.0" m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板.一个

题文

如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L="2.0" m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板（即物体与挡板碰撞时无机械能损失）.一个质量为m="1.0" kg的小物块从斜槽上高h="1.25" m处由静止滑下冲上小车，已知小车质量M="3.0" kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45，g取10 m/s².求整个运动过程中小车的最大速度.



图7

题型：未知 难度：其他题型

答案

1.5 m/s.
评分标准：①②③式各2分，④⑤⑥⑦式各1分.

解析

物块滑到小车上时的初速度为v₀，则mgh=

mv²₀，v₀="5" m/s                   ①
设物块与挡板相碰，则碰后瞬间小车速度最大，此时物块、小车速度分别为v₁、v₂则
mv₀=mv₁+Mv₂                                                                ②
μmgL=

mv²₀-

mv₁²-

Mv₂²                                                 ③
所以2v₂²-5v₂+3=0
所以v₂="1" m/s或v₂="1.5" m/s                                                     ④
讨论：①当v₂="1" m/s时，v₁="2" m/s>v₂，此为碰前瞬间的速度                        ⑤
②当v₂="1.5" m/s时，v₁="0.5" m/s2，此为碰后瞬间的速度                           ⑥
即小车的最大速度为1.5 m/s                                                    ⑦

考点

据考高分专家说，试题“如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。