如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运

题文

如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运动，C与A碰撞后黏在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧.求：



图9
（1）弹簧的最大弹性势能E_p能达到多少?
（2）以后的运动中，B也将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能E_p′是多少.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）12 J （2）3 J

解析

（1）设A和C刚碰后共同速度为v_AC，则由动量守恒定律得(m_A+m_C)v_AC=m_Cv    ①
代入数值解得v_AC="2" m/s                                                        ②
由能量守恒得弹簧的最大弹性势能E_p=

(m_A+m_C)v_AC²="12" J.                         ③
（2）当A、B、C三者速度相同时弹簧的弹性势能再次达最大，设三者共同速度为v_ABC,由动量守恒得(m_A+m_B+m_C)v_ABC=(m_A+m_C)v_AC,                                          ④
解得v_ABC="1.5" m/s                                                             ⑤
由能量守恒得弹簧最大弹性势能E_p′=

(m_A+m_C)v_AC²-

(m_A+m_B+m_C)v_ABC²="3" J.       ⑥

考点

据考高分专家说，试题“如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。