在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m1、m2的两人站在车的两端，他们以对地速度v1、v2相向而行，则在下列三情况下，车的运动方向如何？m1

题文

在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m₁、m₂的两人站在车的两端（如图所示），他们以对地速度v₁、v₂相向而行，则在下列三情况下，车的运动方向如何？



（1）m₁=m₂,v₁=v₂;
(2)m₁≠m₂,v₁=v₂;
(3)m₁=m₂,v₁≠v₂.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）平板车不动.
（2）m₂>m₁时，平板车向右运动；
m₂1时，平板车向左运动.
（3）v₂>v₁时，平板车向右运动；
v₂1时，平板车向左运动.

解析

以m₁、m₂和车为系统，规定v₁方向为正方向、设车质量为M.由动量守恒，得
m₁v₁-m₂v₂+Mv=0
(1)当m₁=m₂、v₁=v₂时，得v=0，所以平板车不动.
（2）当v₁=v₂、m₂>m₁时，得v>0,所以平板车向右运动；
当v₁=v₂、m₂1时，得v<0，所以平板车向左运动.
（3）当m₁=m₂、v₂>v₁时，得v>0，所以平板车向右运动；
当m₁=m₂、v₂1时，得v<0,所以平板车向左运动.

考点

据考高分专家说，试题“在光滑水平面上有一辆平板车，质量分别为m.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。