在光滑水平台面上,有两个物体A、B,它们的质量分别为mA="4" kg,mB="1" kg.(1)若物体A具有动能EA="100" J,与原

题文

在光滑水平台面上,有两个物体A、B,它们的质量分别为m_A="4" kg,m_B="1" kg.
(1)若物体A具有动能E_A="100" J,与原来静止的物体B发生碰撞,碰撞后黏合在一起,求碰撞中机械能的损失ΔE;
(2)若物体A、B分别具有动能E_A、E_B,且E_A+E_B="100" J,它们相向运动而碰撞并黏合在一起,问E_A、E_B各应为多大时,碰撞中机械能的损失最大?这时损失的机械能ΔE′为多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)20 J  (2)20 J  80 J  100 J

解析

(1)

=(m_A+m_B)v
ΔE=E_k-

(m_A+m_B)v²
代入数据,解得ΔE="20" J.
(2)根据判断,要使碰撞中机械能的损失最大,则物体A、B相碰后均静止.
E_a+E_b="100" J 

=


可得E_A="20" J  E_B="80" J
此种情况下A、B原有的动能全部损失,故ΔE′=E_A+E_B="100" J.

考点

据考高分专家说，试题“在光滑水平台面上,有两个物体A、B,它们.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。