如图1-8-1所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1="4" kg·m/s和p2="6" kg·m/s做匀速直线运动，则在A球追

题文

如图1-8-1所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p₁="4" kg·m/s和p₂="6" kg·m/s（向右为参考正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp₁和Δp₂可能分别为（ ）



A.  -2 kg·m/s,3 kg·m/s
B.  -8 kg·m/s,8 kg·m/s
C.  1 kg·m/s,-1 kg·m/s
D.  -2 kg·m/s,2 kg·m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

两球碰撞中动量守恒，即Δp₁+Δp₂=0.据此可排除A.又碰撞中B球所受冲量方向和其初动量方向相同，其动量只能增大，即Δp₂应大于零，据此可排除C.
另外，碰前两球总动能E _k=

+

=

+

,而对选项B，碰后总动能E _k′=(

+

=

+

＞E_k,不可能；对选项D，碰后总动能E_k′=

+

,再结合碰前应有v_a＞v_b,即4m₁＞6m₂,所以m₁＜23m₂,代入E _k和D项对应的E _k′,结果亦不矛盾.故只有D可能.

考点

据考高分专家说，试题“ 如图1-8-1所示，A、B两小球在光滑.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。