如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0．50kg，B的质量为mB=0．25kg，A始终受到

题文

（16分）如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为m_A=0．50kg，B的质量为m_B=0．25kg，A始终受到沿斜面向上的恒力F的作用．当A追上B时，A的速度为v_A=1．8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v₁=0．6m/s，方向沿斜面向上．再经T=0．6s，A的速度大小变为v₂=1．8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0．15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37°=0．6，重力加速度g=10m/s²，求：



（1）A、B第一次碰撞后B的速度；方向沿斜面向上
（2）恒力F的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）v_B=2．4m/s，
（2）F=0．6N

解析

（1）A、B碰撞过程中满足动量守恒，m_Av_A=m_Av₁+m_Bv_B（2分）
得v_B=2．4m/s（2分）
方向沿斜面向上（1分）
（2）设经过时间T=0．60s，A的速度方向向上，此时A的位移

m（1
分）
B的加速度a_B=gsinθ=6m/s²（1分）
B的位移

m（1分）
可见A、B将再次相碰，违反了题意，因此碰撞后A先做匀减速运动，速度减为零后，
再做匀加速运动．（1分）
对A列出牛顿第二定律：m_Agsinθ+μmgcosθ－F=m_Aa₁，（2分）
m_Agsinθ－μmgcosθ－F=m_Aa₂，（2分）
v₁=a₁t₁，v₂=a₂(T－t₁) （2分）
解得F=0．6N（1分）

考点

据考高分专家说，试题“（16分）如图所示，在倾角为θ=37°的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。