如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平

题文

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V₀从右端滑上B，并以1/2 V₀滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：



（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）1/4圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）


（2）


（3）V_C =

解析

（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，

，（1分） 得


系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，

，（1分）

，（1分）    得

（1分）
（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V₂，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，

，（1分）得


A与C组成的系统机械能守恒，

（2分）
得

（1分）
（3）当A滑下C时，设A的速度为V_A，C的速度为V_C，A与C组成的系统动量守恒，

, （1分）
A与C组成的系统动能守恒，

（2分）
得V_C =

（1分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。