如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界， AC段与CB段动

题文

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界， AC段与CB段动摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）。
求:（1）F的大小为多少？      
（2）AC段与CB段动摩擦因数

与


的比值。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)设水平恒力F作用时间为t₁．
对金属块 a1=μ₁g = v_0/ t₁，得：t₁=

    ……………………………(1分)          
对小车有a2=（F-μ₁ mg）/2m="2" v_0/t₁ 得  F=5μ₁mg ………… ………… (1分)      
由A→C对金属块  

    ………………………………… (2分)
对小车

        ……………………………… (2分)       而

    …………………………………………………………(1分)          ∴

  

………………………………………………… (2分)
(2)从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v₀+mv₀=（2m+m）v，得v=

v₀．……(2分)
由能量守恒有

 …………(3分)
得

          …………………………………………………… (1分)  
∴

              …………………………………………………… (1分) 

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。