题文
一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3
静止，m1以初速度
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设
经过
与
相碰，
------------------------① (1分)
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
在碰撞过程中由动量守恒定律得：
-------------------------------------------------------② (2分)
因
，求得
，
方向与碰前速度方向相反. (1分)
设
经过
与
相碰，
------------------------------------③ (1分)
设
与
碰撞之后两球的速度分别为
、
，因
与
在碰撞后交换速度
所以
， 
(1分)
由碰后速度关系知，
与
碰撞的位置在Ⅰ位置，设
经过
与
相碰，
-------------------------------------------⑦ (1分)
设
与
碰撞后的速度分别为
，
，
由动量守恒和机械能守恒定律可得：
-------------------------------------⑧ (2分)
---------------------⑨ (2分)
联立⑤，⑥得：
或
（舍） (2分)
设
碰后经
回到Ⅱ位置，
---
-----------------------------⑩ (1分)
至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。
(4分)
解析
略
考点
据考高分专家说，试题“一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
