如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块自劈顶端自

题文

如图所示两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M₁/m =5。
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s²)
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M₂/m应满足什么条件。

题型：未知 难度：其他题型

答案

①、设向右为正方向，小球从A滑下的过程
能量守恒：         

     ……………………1分
水平方向动量守恒：  mv₀－M₁v₁="0                 " ……………………1分
可得：  A的速度： v₁="0.2m/s                            " ……………………1分
物块的速度： v₀="1.0m/s                         " ……………………1分
②、物块冲上B又离开的过程：
能量守恒：         

    ……………………1分
水平方向动量守恒：  mv₀=M₂v₂+mv’               ……………………1分
可得：

                        ……………………1分
当m2时v’<0，当v’的大小不大于v₁时m不能再追上A：
即：

                                   ……………………1分
得：

                                          ……………………2分

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。