题文
（9分）如图所示，
是光滑的轨道，其中
是水平的，
为与
相切于竖直平面内的半圆，半径
质量
的小球
静止在轨道上，另一质量
的小球
，以初速度
与小球
正碰。已知相碰后小球
经过半圆的最高点
落到轨道上距
点
处，重力加速度
取10m/s2，
求：
（1）碰撞结束时，小球
和
的速度大小；
（2）试论证小球
是否能沿着半圆轨道到达
点。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）小球
不能到达半圆轨道的最高点
解析
以
表示小球
碰后的速度，
表示小球
碰后的速度，
表示小球
在半圆最高点的速度，
表示小球
从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
①
②
③
④
由①②③④求得
，
代入数值得
m/s，
3.5m/s．
（2）假定
球刚能沿着半圆轨道上升到
点，则在
点时，轨道对它的作用力等于零．以
表示它在
点的速度，以
表示它在
点相应的速度，由牛顿运动定律和机械能守恒定律，有
，
，
解得
代入数值得
3.9m/s
由
m/s，可知
，
所以小球
不能到达半圆轨道的最高点．
考点
据考高分专家说，试题“（9分）如图所示，是光滑的轨道，其中是水.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
