如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于

题文

如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角

，滑块A、C、D的质量均为

，滑块B的质量为

，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L =" 0.8" m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：



小题1:火药爆炸后A的最大速度v_A；
小题2:滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
小题3:滑块C运动的最大速度v_C。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:v_A＝8m/s 
小题2:E_P =" 1.6" J
小题3:

解析

（1）设A和D碰后的速度为v₁，AD滑上斜面，由动能定理：


 
得：




m/s                            （2分）
火药爆炸后，A的速度最大为v_A，
由动量守恒定律有：


  
v_A＝8m/s                             （2分）
2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为v_B，


   
v_B =" 2" m/s                            （1分）
当B与C共速为

时，弹簧弹性势能最大。
由B、C系统动量守恒，








m/s                            （2分）
弹簧的最大弹性势能为：


 
E_P =" 1.6" J                            （1分）
（3）当弹簧为原长时，滑块C的速度最大为

，则：


                  （1分）


           （1分）


                       （1分）


                         （1分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。