在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v0，炮车的反冲速率B．炮车车射与水平方向成

题文

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（     ）A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v₀，炮车的反冲速率

B．炮车车射与水平方向成θ角，炮弹速率为v₀，炮身反冲速率是

C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v₀，炮身的反冲速率

D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v₀，炮身的反冲速率

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABD

解析

（1）水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v₀，

，解得

，A正确；
（2）炮车车射与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v₂，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v₂，v₂即为炮身反冲速率。如图，显然有

，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有

，解得

，B正确；



（3）炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v₀时，设炮车反冲的速率v₃，根据步骤（2）的描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速度

，所以炮弹相对地面的速度为

，在出射方向上，根据动量守恒定律有

，解得

，C错误D正确。

考点

据考高分专家说，试题“在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。