如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板，的右端有固定挡板，木板的长度为。另有小物块和可以在长木板上滑动，之间和之间的动摩擦因数相同，之间和之间的最大静摩擦力等于滑

题文

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板

，

的右端有固定挡板

，木板

的长度为

。另有小物块

和

可以在长木板上滑动，

之间和

之间的动摩擦因数相同，

之间和

之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

的尺寸以及

的厚度皆可忽略不计，

（连同挡板

）的质量皆为

。（1）若

被固定在桌面上，

静止放在木板

的中央，

以初速度

从左端冲上木板

，物块

刚好能碰到

，求

之间的动摩擦因数；（2）若

未被固定在桌面上，开始时

静止放在木板

的中央，

以初速度

从左端冲上木板

。a.要使物块

与

能相碰，初速度

应满足的条件是什么？b.若物块

与

发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块

能够与挡板

发生碰撞，初速度

应满足的条件是什么？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，（2）

，

解析

（1）C被固定住，则A在摩擦力的作用下减速运动到B点，刚好碰到B的条件是达到B点A速度为零，即

，得


（2）a、要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，
即v₁=

-μgt=

μgt  ，得v₁=

  
设木板C在此过程中的位移为x₁，则物块A的位移为x₁+L，由动能定理
-μmg（x₁+L）=

mv₁²-

m

²
μmgx₁=

（2m）v₁²  
联立上述各式解得

，要使物块A、B发生相碰的条件是


b、因为AB碰撞过程中没有机械能的损失，且两物块完全相同，所以碰撞时交换速度，就好像是A一直减速运动到挡板P一样，且刚好发生碰撞时，BC速度相等
即v₂=

-μgt=

μgt  ，得v₂=


设木板C在此过程中的位移为x₂，则物块AB的位移之和为x₂+2L，由动能定理
-μmg（x₂+2L）=

mv₂²-

m

²
μmgx₂=

（2m）v₂²  
联立上述各式解得

，要使物块B与挡板发生相碰的条件是


故答案为：（1）

，（2）

，

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板，的.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。