题文
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，
小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
。已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度
的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上（2）
（3）
解析
（1）设a球通过最高点时受轨道的弹力为N，由牛顿第二定律
① (3分)
将数据代入①式解得：N =" mg" ② （1分）
由牛顿第三定律，a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上。 （2分）
（2）设小球a与弹簧分离时的速度大小为
，取桌面为零势面，由机械能守恒定律得：
③（3分）
由③式解得 
④
小球a、b从释放到与弹簧分离过程中，总动量守恒
⑤（3分）
由⑤式解得：
⑥（2 分）
（3）弹簧的弹性势能为：
⑦（2分）
由⑦式解得：
⑧（2分）
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
