在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运

题文

在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v₀＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1 m/s.求：



(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？
(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1 m/s（2） 1.25 J

解析

本题考查动量守恒定律，首先判断碰撞前后动量守恒，碰撞后粘合为一个整体，列式求解
(1)A、B相碰满足动量守恒：
mv₀＝2mv₁          2分
得两球跟C球相碰前的速度v₁＝1 m/s          1分
(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：2mv₁＝mv_C＋2mv₂    2分
得两球碰后的速度v₂＝0.5 m/s.
两次碰撞过程中一共损失的动能为
ΔE_k＝

         2分
ΔE_k＝1.25 J                      1分

考点

据考高分专家说，试题“在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。