题文
在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻弹簧相连，它们以速度v0向右匀速运动，有一质量为m的铁钉从高处自由落下，正好嵌入A车，在两车继续向前运动的过程中，弹簧的弹性势能的最大值是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
铁钉落到A上之前，系统的动量为：
，铁钉落到A上之后，对A和铁钉动量守恒：
；
而后三者达到共同速度的时候动量为：
。
整个系统动量守恒：
机械能守恒： 
解得
本题考查的是动量守恒及能量守恒问题。正确的分析铁定落入A前后，铁钉和A的动量守恒，然后铁钉和A和B组成的系统前后动量也守恒。从铁钉和A 具有共同速度后和B组成的系统机械能守恒。
考点
据考高分专家说，试题“在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
