如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，其质量为mA=2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为mB=2.0㎏的小球B，以vB=2.0m/s的速度自右向左运动

题文

如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，其质量为m_A=2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为m_B=2.0㎏的小球B，以v_B=2.0m/s的速度自右向左运动冲上曲面A，与A发生相互作用，相互作用过程中无能量损失，假设B球不能飞出去，重力加速度g=10m/s²。
(1)、求B球沿A曲面上升的最大高度h；
(2)、通过计算，求B球与A曲面相互作用结束后，A、B球各自的速度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) h=0.10m  (2)

解析

(1)、B球沿A曲面上升到最大高度时，A、B具有相同的水平速度v，
系统水平方向动量守恒：

 …………………………（2分）
系统机械能守恒：

  ………………（2分）
所以，B球沿A曲面上升的最大高度h=0.10m      …………………（2分）
(2) 、B球与A曲面相互作用全过程，
系统水平方向动量守恒：

……………………（2分）
系统机械能守恒：

  ……………………（2分）
作用结束后，A、B球各自的速度

…………（2分）
本题考查系统动量守恒和机械能守恒，在小球滑到A的最顶端时两者速度相同，在运动过程中系统动量和机械能均守恒，列式求解

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。