1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m

题文

（9分）1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m₀，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为

，则碰前电子的动量

，           故

（3分），
根据碰撞过程能量守恒，则

（3分），
联立可得入射电子的最小动能为

（3分）
评分参考：第1小题：错选不得分，少选得3分  第2小题9分具体赋分见题中分配。
本题结合原子核的模型考查了动量守恒定律，要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，电子与原子碰撞前后动量守恒，列式求解，在碰撞过程中系统动能的损失

考点

据考高分专家说，试题“（9分）1914年，夫兰克和赫兹在实验中.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。