题文
（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？ 
题型：未知 难度：其他题型
答案
第6次推出A车后时，小孩就不能再接到A车。
解析
取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，由动量守恒定律得
mBv1－mAv=0
即：v1=
当A车向右返回后，小孩第二次将A车推出的过程中，由动量守恒定律得
mAv＋mBv1=－mAv＋mBv2
即：v2=
设第n次推出A车时，B车速度大小为vn，由动量守恒定律得
mAv＋mBvn-1=－mAv＋mBvn
得vn=vn-1+
，
所以vn=（2n－1）
只要满足v≤ vn，A车返回时小孩就不能再接到A车。由上式得n≥5.5 取n=6，即第6次推出A车后时，小孩就不能再接到A车。
本题考查碰撞过程的动量守恒，注意运动过程中的往复问题，取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时动量守恒，找到系统的初末状态，列式可求得碰后物体B的速度大小，当A车向右返回后，小孩第二次将A车推出的过程中，系统动量守恒，同理可求得第二次推出后的末速度，利用数学归纳法可列出n次推出A车时B车速度大小的表达式，由动量守恒定律可求得A车末速度表达式，不能接到的临界条件是两者速度相同
考点
据考高分专家说，试题“（10分）如图所示，在光滑水平面上有A、.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
