题文
如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为
和
的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得
A. 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B. 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为
D. 在t2时刻A与B的动能之比为
题型：未知 难度：其他题型
答案
CD
解析
试卷分析：对于整体由于无摩擦，因此整体受力为零，系统动量守恒且机械能守恒。在0~t1内由于A的速度大于B的速度，所以弹簧正在压缩中，此后弹簧将B弹开使之继续加速，而对A向左，使其继续减速。由于在（t2~t3）时间内，B物体速度大于A的速度，所以弹簧一直伸长，所以t3时刻应该是弹簧伸长最长时，所以A错。接下来弹簧开始缩短，A加速，B减速，所以B错误。根据动量守恒定律
，所以
，C正确。因为在t2时刻，a、b物体速度均知道，所以可以求得
，所以D正确。
点评：此类题型考察了动量守恒定律约束下的物体的运动，并结合两物体的运动特点转化为它们的v-t图像，通过分析其运动找到两物体间的间距。
考点
据考高分专家说，试题“如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
