如图所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1

题文

如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P₂静止在O点.t=0时，带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域，随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的

倍，P₁的质量为m₁,带电量为q,P₂的质量m₂=5m₁,A,O间距为L₀，O、B间距L=

.已知

=

,T=

.



(1)求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，

  (2)能再次碰撞

解析

（1）P₁经t₁时间与P₂碰撞，则t₁=

=T
P₁,P₂碰撞，设碰后P₂速度为v₂,由动量守恒
m₁v₀=m₁(

v₀)+m₂v₂
解得v₂=v₀/3(水平向右)
碰撞后小球P₁向左运动的最大距离S_m=


又a₁=

=


解得S_m=L₀/3
所需时间t₂=

=

.
(2)P₂从O点运动到B点所需时间t₂=

=4T
在t₂时间内，一直存在电场，则P₁的位移
x₁=v₁t₂+

at₂²=2L
由于x₁＞L，故在OB之间P₁与P₂能再次碰撞.

考点

据考高分专家说，试题“如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。