如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v="6" m／s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，B与C碰

题文

如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v="6" m／s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：



（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?
（2）弹性势能的最大值是多大?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3m/s（2）12J

解析

(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 
由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：
(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)v_A′ ①    
由①式解得 v_A′="3" （m/s）  ②                
(2) B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：
m_Bv=(m_B+m_C)v′③
由③式解得： v′=2（m/s） ④
设物A速度为v_A′时，弹簧的弹性势能最大为E_p，根据能量守恒：
E_p=

(m_B+m­_C)

 +

m_Av²-

(m_A+m_B+m_C)

 ⑤
由⑤ 式解得：E_p=12（J）⑥    
点评：本题考查了碰撞过程中的动量守恒定律以及系统的能量守恒定律问题。在运用过程中要注意动量守恒定律的前提条件。

考点

据考高分专家说，试题“如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 k.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。