静止在匀强磁场中的锂核俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×104 m/s，方向与反应前

题文

静止在匀强磁场中的锂核

俘获一个速度为7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应，反应中放出α粒子及一个新核，已知α粒子的速度大小为2×10⁴ m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等。



(1)写出核反应方程式；
(2)求新生核的速度；
(3)当α粒子旋转6周时，新生核旋转几周。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

＋

→

＋

（2）1000m/s（3）4周

解析

(1)

＋

→

＋

.
(2)核反应前后满足动量守恒则
m_nv_n＝m_Hv_H＋m_αv_α
v_H＝

＝

 m/s＝－1.0×10³ m/s.
方向与反应前中子方向相反．
(3)α粒子和

在磁场中做匀速圆周运动，其周期为
T_α＝

T_H＝


设α粒子转6周的时间内，反冲核旋转n周，则有
n·

＝6×


n＝

＝

＝4周．
点评：本题考查了动量守恒定律的简单应用，并考察了带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的周期计算公式。

考点

据考高分专家说，试题“静止在匀强磁场中的锂核俘获一个速度为7......”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。