题文
（13分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，一段时间后，以v0/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求：
⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
⑶圆弧槽C的半径R；
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。
题型：未知 难度：其他题型
答案
⑴v0/4 ⑵5v02/16gL （3）v02/64g（4）15mv02/32
解析
（1）对A在长木板B上的滑动过程，取ABC为一个系统，根据动量守恒定律有：
解得
(2) 对A在长木板B上的滑动过程,ABC系统动能减少全部转化为系统的摩擦生热
解得
5v02/16gL
⑶对A滑上C直到最高点的作用过程，AC系统动量守恒，mv0/2+mvB=2mv①
AC系统机械能守恒
②
①②联立得R= v02/64g
⑷对A滑上C直到离开C的作用过程,AC系统动量守恒mv0/2+mv0/4=mvA+mvC①
AC系统初、末状态动能相等，
②
①②联立解得vA=v0/4。
所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：
15mv02/32
考点
据考高分专家说，试题“（13分）如图所示，在光滑的水平面上有一.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
