如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆

题文

（15分）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为

，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为

．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为

，轨道半径为

．



（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比

等于多少?
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）两小球都带负电荷，

 （2）两带电小球的绕行方向都相同 （3）

解析

试题分析: （1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有

，由电场方向可知，两小球都带负电荷           （2分）





        （1分）
且


可得：

        （2分）
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同
由

         （2分）
得：


由题意有

         （1分）
解得：

        （2分）
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在相碰处的切向动量守恒，
有：

   （2分）
解得：

       
而

     （1分）
所以

    （2分）

考点

据考高分专家说，试题“（15分）如图所示的空间，匀强电场的方向.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。