如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转

题文

（20分）如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m =" 1" kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能E_p =" 16" J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s²。



（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度v_B′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）（6分）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：

 ……2分
设向右为正方向，由动量守恒

     ……2分
解得

  ①……2分
（2）（6分）B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得  

   ……2分
解得

   ……1分   ②
物块B在传送带上速度减为零后，受传送带给它的摩擦力，向左加速，若一直加速，则受力和位移相同时，物块B滑回水平面MN时的速度

 ，高于传送带速度，说明B滑回过程先加速到与传送带共速，后以

的速度做匀速直线运动。……1分
物块B滑回水平面MN的速度

……2分        ③ 
（3）（8分）弹射装置将A弹出后与B碰撞，设碰撞前A的速度为

，碰撞后A、B共同的速度为V，根据动量守恒定律，

     ……2分    ④
A、B恰好滑出平台Q端，由能量关系有

 ……2分⑤
设弹射装置对A做功为

，

       ……2分 ⑥
由④⑤⑥ 解得

                  ……2分    

考点

据考高分专家说，试题“（20分）如下图所示，光滑水平面MN左端.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。