如图所示，木板A质量mA＝1 kg，足够长的木板B质量mB＝4 kg，质量为mC＝2 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦. 现使A以

题文

（8分）如图所示，木板A质量m_A＝1 kg，足够长的木板B质量m_B＝4 kg，质量为m_C＝2 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦. 现使A以v₀＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回. 求:
（1）B运动过程中的最大速度大小.
（2）C运动过程中的最大速度大小.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1） v_B＝4 m/s  （2） v_C＝2.67 m/s

解析

（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大.
由A、B系统动量守恒（取向右为正方向）有：m_Av₀＋0＝－m_Av_A＋m_Bv_B（2分）
代入数据得: v_B＝4 m/s. （2分）
（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，
二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有
m_Bv_B＋0＝（m_B＋m_C）v_C（2分）
代入数据得: v_C＝2.67 m/s. （2分）

考点

据考高分专家说，试题“（8分）如图所示，木板A质量mA＝1 k.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。