题文
（11分）（2011•海南）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：
（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2；
（2）两杆分别达到的最大速度为
，
．
解析
细线烧断前对MN和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg，
细线烧断后对MN和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．
分析MN和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出．
解：（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析，
由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg．
设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2．
根据MN和M'N'动量守恒得出：mv1﹣2mv2="0"
求出：
=2 ①
（2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，
MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．
当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大．
对M'N'受力平衡：BIl=2mg ②
I=
③
E=Blv1+Blv2 ④
由①﹣﹣④得：v1=
、v2=
答：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2；
（2）两杆分别达到的最大速度为
，
．
点评：能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．
在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻．
考点
据考高分专家说，试题“（11分）（2011•海南）如图，ab和.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
