一静止原子核发生衰变，生成一粒子及一新核。粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光

题文

一静止原子核发生

衰变，生成一

粒子及一新核。

粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知

粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

设衰变产生的

粒子的速度大小为v，有洛伦兹力公式和牛顿第二定律得



设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有



设衰变前原子核质量为M₀.衰变前后能量守恒，由



联立上式可得

考点

据考高分专家说，试题“一静止原子核发生衰变，生成一粒子及一新核.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。