质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图像如图所示，若m1=1kg，m2的质量等于多少?

题文

（4分）质量分别为m₁、m₂的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—时间图像如图所示，若m₁=1kg，m₂的质量等于多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

3kg.

解析

从位移—时间图像上可看出：m₁和m₂于t=2s时在位移等于8m处碰撞，碰前m₂的速度为0，m₁的速度v₀=△s/△t=4m/s；
碰撞后，m₁的速度 v₁=-2m/s，m₂的速度v₂=2m/s，
由动量守恒定律得m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
得 m₂=3kg.

考点

据考高分专家说，试题“（4分）质量分别为m1、m2的小球在一直.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。