题文
将0.04molKMnO4固体加热，一段时间后，收集到amol气体，此时KMnO4的分解率为x，在反应后的残留固体中加入足量的浓盐酸，又收集到bmol气体（设Mn元素全部以Mn2＋存在于溶液中）。试填写：
（1）a＋b＝__________（用x表示）。
（2）当x＝__________时，a＋b取最小值，且最小值为___________。
（3）当a＋b＝0.09时，加热后所得残留固体的质量为___________g。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08；（3）6g。
解析
利用化学方程式，结合数学知识解决化学问题。
解析：（1）参加分解反应的KMnO4物质的量为0.04xmol，剩余的KMnO4物质的量为0.04（1－x）mol，根据化学方程式计算。
（2）因为x≤1，当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08。
（3）当a＋b＝0.09时，0.1－0.02x＝0.09，解得x＝0.5。
加热后剩余固体的质量＝m（KMnO4）－m（O2）＝0.04mol×158g/mol－0.02×0.5mol×32g/mol＝6g。
答案：（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）当x＝1，a＋b有最小值，最小值为0.08；（3）6g。
将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题，这是化学计算题考查的重要能力之一。
考点
据考高分专家说，试题“将0.04molKMnO4固体加热，一段.....”主要考查你对 [物质的量 ]考点的理解。
物质的量
物质的量：
物质中含有一定数目粒子集体的物理量。是国际单位制中7个基本物理量之一（7个基本的物理量分别为：长度、质量、时间、电流强度、发光强度、温度、物质的量）符号：n
计算公式：物质的量(n)=粒子数(N)/阿伏加德罗常数(NA) 以物质的量为中心的各种化学常用量间的关系：n=N/NA=m/M=V/Vm=cV=ρV/M
使用物质的量注意事项：
（1）物质的量表示物质所含指定粒子的多少，物质的量是一个整体，不得简化或增添任何字。
（2）物质的量及其单位摩尔的适用范围是微观粒子，因此在使用中应指明粒子的名称。
物质的量的相关解法：
问题探究：
（1）1mol氢这种说法正确吗？如何表示1mol氢原子、1mol氢分子、1mol氢离子？
答：使用摩尔作单位时，应用化学式（符号）指明离子的种类，1mol氢的说法不正确，因其咩有指明是氢分子还是氢离子、氢原子。1mol氢原子、1mol氢分子、1mol氢离子分别表示为1molH、1molH2、1molH+。
（2）阿佛加德罗常数和6.02×1023mol-1在实际使用上有何区别？
阿佛加德罗常数是一个非常精确的数字，而6.02×1023mol-1只是阿佛加德罗常数的一个近似值。在关于概念性描述时要求非常准确，要使用阿佛加德罗常数，而在涉及计算时，则用6.02×1023mol-1进行粗略计算。二者关系类似于数学上的圆周率∏与3.14的关系。
