如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹簧，左端固定在竖直挡板上，自然伸长，其劲度系数为k，一质量为m的小球以速度v0由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧，最后被弹

题文

如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹簧，左端固定在竖直挡板上，自然伸长，其劲度系数为k，一质量为m的小球以速度v₀由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧，最后被弹簧向右反弹出去，小球与弹簧接触的时间为t，求这段时间内弹簧弹力的冲量和平均弹力各为多大？



图16-6-8

题型：未知 难度：其他题型

答案

2mv₀，方向向右 

，方向向右

解析

弹簧在压缩过程中产生的弹力是变化的，直接用冲量公式I=Ft无法求得该力冲量，故我们只能用动量定理求解，用动量定理求出的力是变力在这段时间内的平均力，以向左为正方向，初速度为v₀方向向左，故p₁=mv₀.
根据机械能守恒定律，小球被反弹后的动能与初动能相同，即E_k=

mv′²=

mv₀²，得v′=v₀，方向向右，为负值，故p₂=-mv₀
设弹力冲量为I，这段时间内的平均弹力为F，则根据动量定理有I=Δp=p₂-p₁=-mv₀-mv₀=-2mv₀
由Ft=Δp得F=

，负号表示方向向右.

考点

据考高分专家说，试题“如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹.....”主要考查你对 [动量 ]考点的理解。

动量

动量：

1.定义：物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量，用符号p表示
2.定义式：p=mv
3.单位：千克·米／秒，符号kg·m／s
4.标矢性：矢量，方向与速度同向
5.状态量：对应于某一时刻或某一位置
6.相对性：与参考系有关，通常取地面为参考系
7.引入意义：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律

动量与动能：