如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A

题文

（20分）
（1）如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为

，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A₂壁所用的时间。
（2）a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A₁壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。
b．假设滑块B与A₁壁和A₂壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）


（2）a．


b．

解析

（1）当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度v₀


                                                                  ①
滑块B到达A₂壁所用的时间  

            ② （4分）
（2）a. 箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向


                                                             ③


                                                 ④
解得：          

                                                      ⑤


                                                   ⑥
另解：

      

舍弃              （6分）
b.当滑块B与A₂发生第一次碰撞后，箱子的速度变为V₁，滑块B的速度变为v₁


                                          ⑦


                        ⑧
解得：          

                                                   ⑨


                                                    ⑩
另解：

     

舍弃
由结果可以知道，滑块B与A₂碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。
同理，当滑块B再与A₁碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。
滑块B相对于地面以大小不变为

的速度做往返的运动。
滑块B两次碰撞之间的时间间隔


                      11  （10分）

考点

据考高分专家说，试题“（20分）（1）如图，在水平地面上固定一.....”主要考查你对 [动量 ]考点的理解。

动量

动量：

1.定义：物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量，用符号p表示
2.定义式：p=mv
3.单位：千克·米／秒，符号kg·m／s
4.标矢性：矢量，方向与速度同向
5.状态量：对应于某一时刻或某一位置
6.相对性：与参考系有关，通常取地面为参考系
7.引入意义：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律

动量与动能：