如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA= m,内直径为2L，置于水平桌面上,槽与桌面间的动摩擦因数为μ.槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB = m，mC="

题文

如图所示，内壁光滑的木槽质量为m_A= m,内直径为2L，置于水平桌面上,槽与桌面间的动摩擦因数为μ.槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是m_B = m，m_C="2" m .现用两球将很短的轻弹簧压紧(球与弹簧不连接)，且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为E_P = μmgL.同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离,碰撞时间不计.求：



小题1:第1个小球与槽碰撞后的共同速度？
小题2:第2个小球与槽碰撞后的共同速度？
小题3:整个运动过程中，桌面与槽摩擦产生的热量？

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:


小题2:

，方向水平向左
小题3:

解析

（1）释放瞬间：m_Bv_B=m_Cv_C       …………………………（1分）
E_P =

     ……………（1分）
解得：



 

……………（1分）
物体B经时间t₁=

先与木槽A相撞    ……………（1分）
有：m_Bv_B =（m_A+m_B）v_1共
解得：v_1共=

          ……………（2分）
（2）木槽A与B球相撞后，一起向左匀减速运动，加速度


     …………………………（1分）
木槽A和球B相撞后速度减为0的时间

……………（1分）
在（t₁+t₂）这段时间内，物体C和槽移动的距离之和为：


＜L所以在C 与A相撞前A已停止运动（1分）
再经过一段时间，球C和木槽相撞，有：m_Cv_C=（m_A+m_B+m_C）v_2共
解得v_2共=

，方向水平向左.            ……………（2分）
（3）第一次相撞后A与B的总动能全都转化为为摩擦热

   ……………………（2分）
第二次相撞后系统的总动能全都转化为为摩擦热


   ……………（2分）
整个过程中桌面和木槽因摩擦而产生的热量为


              …………………………（1分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA= m.....”主要考查你对 [动量 ]考点的理解。

动量

动量：

1.定义：物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量，用符号p表示
2.定义式：p=mv
3.单位：千克·米／秒，符号kg·m／s
4.标矢性：矢量，方向与速度同向
5.状态量：对应于某一时刻或某一位置
6.相对性：与参考系有关，通常取地面为参考系
7.引入意义：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律

动量与动能：