如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小

题文

如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的

圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s²．求：



（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）v=5m/s（2）见解析

解析

（1）根据机械能守恒

                          ( 2分)
代入数据得   v=5m/s                             ( 1分)
①若碰后两球都向右运动，据平抛运动


  得t=1s                           (1 分)


   得v_A1="1m/s"
v_B1=4m/s                      ( 2分)
由动量守恒   

                    ( 1分)
得    m_A=3kg                                  ( 1分)
碰前总动能


碰后总动能


因为

      其解成立                       ( 2分)
②若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：
v_A2=－1m/s         v_B2=4m/s
由动量守恒   


得    m_A=2kg                                   ( 2分)
碰前总动能


碰后总动能


因为

      其解成立                       ( 2分)
③若碰后A球向左运动，B球向右运动，则可能有：
v_A2=－4m/s         v_B2=1m/s
由动量守恒   


得    m_A=

kg                                  ( 2分)
碰前总动能


碰后总动能


因为

      其解成立                       ( 2分)

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1.....”主要考查你对 [动量 ]考点的理解。

动量

动量：

1.定义：物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量，用符号p表示
2.定义式：p=mv
3.单位：千克·米／秒，符号kg·m／s
4.标矢性：矢量，方向与速度同向
5.状态量：对应于某一时刻或某一位置
6.相对性：与参考系有关，通常取地面为参考系
7.引入意义：①为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果。②为了揭示相互作用的物体系统，在作用过程中遵守的规律

动量与动能：