高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力。

题文

高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力。

题型：未知 难度：其他题型

答案

F_N=ρSv².

解析

由水流算出Δt内水的质量，以Δt时间内的水为研究对象，由动量定理列方程，求煤对水的力，再由牛顿第三定律求水对煤的力. www.
设在Δt时间内，从水枪射出的水的质量为Δm，则
Δm＝ρSvΔt.
以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为：
Δp=Δm（0－v）=－ρSv²Δt
设F_N为水对煤层的冲力，F_N′为煤层对水的反冲力，以F_N′的方向为正方向，根据动量定理
（忽略水的重力）有：  F_N′Δt=Δp＝－ρv²SΔt
解得：F_N′=－ρSv²  根据牛顿第三定律知F_N=－F_N′，所以F_N=ρSv².

考点

据考高分专家说，试题“高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速.....”主要考查你对 [冲量 ]考点的理解。

冲量

冲量:

定义力与力的作用时间的乘积叫力的冲量定义式I=Ft标失性力是矢量，冲量也是矢量过程性冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大绝对性由于力和时间都跟参考系的选择无关，因此冲量也跟参考系的选择无关；另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间，与物体的运动状态、是否受其他力无关单位牛顿·秒，简称牛·秒，符号N·s备注(1)冲量表达式，I=Ft只适用于计算恒力的冲量；计算变力的冲量一般用动量定理。
(2)如图所示，在力F随时间t变化的F—t图像中，图线与时间轴之间的“面积”为力的冲量



(3)合外力冲量的计算。
①如果物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，可用

计算；
②如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同，则合冲量为各个阶段冲量的矢量和

冲量和功的区别: