题文
如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B(可视为质点)，一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A，B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高，已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A，B的外力。再将C 无初速释放，当细绳被拉直时B，C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为
L。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A，B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v0；
(2)求细绳被拉直后瞬间B，C速度的大小v；
(3)在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来，设C的质量为km，求k至少为多大？
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0
根据
得
(2)此时细绳被拉直，B，C速度的大小立即变成v，设绳子对B，C的冲量大小为I，根据动量定理得
对B：I=3mv
对C：-I=mv-mv0
解得B，C速度的大小
(3)设C物体的质量为km，A，B之间的动摩擦因数为μ
由(2)可知，细绳被拉直时B，C速度的大小
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t，B物体的速度v1=v'+a1t
B物体的位移
同样，A物体的速度v2=a2t，A物体的位移
①根据题意，若k=1，当v1=v2时，
，解μ=0.4
②要使v1=v2时，x1-x2=1，利用①求得的动摩擦因数μ
可得
即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体从A上滑下来
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，长为L的木板A静止.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。
动量定理
动量定理:
1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量，动量与动量变化：
动量变化:
(1)动量变化
的表达式：
。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
