题文
如图所示，一个足够长的金属导轨PQ、MN固定在水平面内，PQ、MN两导轨间的距离L=0.50m，PM间接入R=0.4Ω的电阻．一根质量为m=0.5kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且均为Fm=1.0N，ab棒的电阻为r=0.1Ω，其余电阻不计．开始时（t=0），磁感应强度为B0=0.50T．
求：
（1）若从t=0时开始，调节磁感应强度的大小，使其以△B△t=0.2T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动及此时通过ab棒的电流方向？
（2）若保持磁感应强度的大小恒为B0=0.50T，在t=0时刻给ab棒一个向右的瞬时冲量I，接着ab棒在导轨上运动了S=2m后停下来，已知在此过程中，整过回路中电阻上产生的电热为Q=2J，求冲量I的大小．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）以ab棒为研究对象，当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以ab棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力fm相等（导体棒刚滑动的临界条件）时ab棒开始滑动．
由F=BIL=fm
B=B0+△B△tt=（0.5+0.2t）T
闭合电路欧姆定律：I=ER
法拉第电磁感应定律：E=△?△t=△BL2△t
由以上各式求出，经时间t=97.5 s后ab棒开始滑动，
由楞次定律可判定棒ab中感应电流的方向由a→b（或顺时针方向）
（2）t=0时刻给ab棒冲量I时，ab棒获得的速度为v0，ab棒切割磁感线产生感应电流，受安培力和摩擦力作用作减速运动，直到停止，由能量守恒关系有：
12mv20=Q+f?S
代入数据可解得：v0=4m/s
所以冲量：I=mv0=2N?s
答：（1）经过97.5 s后ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流方向由a→b（或顺时针方向）．
（2）冲量I的大小是2N?s．
解析
△B△t
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一个足够长的金属导轨PQ、MN.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。
动量定理
动量定理:
1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量，动量与动量变化：
动量变化:
(1)动量变化
的表达式：
。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
