题文
把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点．以地面为零势能面．设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则（ ）A．皮球上升过程中的克服重力做功大于下降过程中重力做功B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、小球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，故重力做的功大小相同，故A错误；
B、小球往返运动先后通过同一位置过程中用动能定理，重力做功为零，阻力做负功，因此一定有v＞v′，因此上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，上升时间小于下降时间，即上升过程重力冲量较小；故B错误；
C、右图第一、第四象限中阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反；若将纵坐标改为f，由于f∝v，因此第一、第四象限中阴影部分的面积仍相等，其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向；故C正确；
D、设下降h1后离地面的高度为h2，下降h1过程克服阻力做功，因此mgh1＞Ek，而Ek=mgh2，因此h1＞h2，即该点在中点下方；故D正确；
故选：CD．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。
动量定理
动量定理:
1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量，动量与动量变化：
动量变化:
(1)动量变化
的表达式：
。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
