(1) 当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离. (2)斜面倾角α．(3)B的最大速度vBm．

题文

(1) 当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离.
(2)斜面倾角α．
(3)B的最大速度v_Bm．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

 (2)

 (3)

解析

⑴设开始时弹簧压缩的长度为x_B得：  

   ①（2分）
设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为x_A,得：


 ②（2分）
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：

   ③（1分）
由①②③式解得：

   ④（2分）
⑵物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kx_A、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：


  ⑤（2分）
对A有：

 ⑥（2分）
由②③两式得：

 ⑦（1分）
当B获得最大速度时，有：

  ⑧（1分）
由②⑦⑧式联立，解得：

  ⑨（1分）
所以：

   ⑩（1分）
（3）由于x_A=x_B，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v_Bm，由动能定理得： 


  ⑾（3分）
由①④⑩⑾式，解得：

（2分）

考点

据考高分专家说，试题“(1) 当物体A从开始到刚离开地面时，物.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。

动量定理

动量定理:

1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量，动量与动量变化：

动量变化:

(1)动量变化

的表达式：

。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。
的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法：

 1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。