质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F1=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到

题文

质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的A点上，用水平拉力F₁=10N拉这个物体，使其从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点。已知AB间距离为12.5m，物体到B点的速度大小为5.0m/s。g取10m/s²，求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数

；
（2）当物体运动到B点时，撤去水平拉力F₁，物体在水平面上滑行一段距离后停在C点。现改用与水平方向夹角为

斜向上的F₂=10N的力拉这个物体，若使这个物体在水平地面上从C点由静止开始运动，并能到达距C点12.5m远的地方，则F₂至少要做多少功？
（

结果保留2位有效数字）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）77J

解析

（1）物体从静止开始由A点运动到B点的过程中，物体受到的拉力F₁和摩擦力F_f对其做功，根据动能定理有：

……………（2分）
其中

…………（1分）
将数据代入上面两式，解得：

…………（1分）
（2）物体在F₂作用下从C点由静止开始运动，到距C点12.5m的过程中，
若F₂作用一段时间后，撤去F₂，物体滑行到距C点12.5m时，
刚好速度为零，此情况中拉力F₂做的功为最少。……………（2分）
设物体在拉力F₂作用的过程中，物体的位移为s₁，撤去F₂后，物体的位移为s₂。
由题意可知从C点由静止开始到距C点12.5m运动的位移为：s= s₁+ s₂ …（1分）
在s₁阶段有F₂和摩擦力F_f1对物体做功，在s₂阶段有摩擦力F_f2对物体做功，
根据动能定理有：

 ……………（2分）
当F₂作用在物体上时，物体受到的摩擦力为：

…（1分）
撤去F₂后，物体受到的摩擦力为：

 …………（1分）
联立上述四式，代入数据解得：s₁=9.6m…………（1分）
F₂至少做的功为：

="77J " ……………（2分）

考点

据考高分专家说，试题“质量m=2.0kg的物体静止在水平地面的.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。

动量定理

动量定理:

1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量，动量与动量变化：

动量变化:

(1)动量变化

的表达式：

。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。
的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法：

 1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。