题文
自动称米机已被许多大粮店广泛使用，买者认为：因为米流落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算呢？（原理如图16-9）
图16-9
题型：未知 难度：其他题型
答案
自动称米机是准确的，不存在谁划算不划算的问题
解析
设米流的流量为dkg/s,它是恒定的，自动装置能即刻在出口处切断米流，米流在出口处速度很小，可视为零，若切断米流后，盛米容器中静止的那部分米的质量为m1kg,空中还在下落的米的质量为m2kg,
则落到已静止的米堆（m1）上的一部分米的质量为Δmkg取Δm为研究对象，这部分米很少，在Δt时间内Δm＝d·Δt,设其落到米堆上之前的速度为v,经Δt时间静止，其受力如右图所示，由动量定理得
（F-Δmg）Δt=Δmv1,
即F=dv+d·Δt·g
设米从出口处落到米表面所用的时间为t1,由于
m2=d·t1v=g·t(阻力不计)
可得d·v=m2·g,
即F=m2g+Δmg,
根据牛顿第三定律知：F=F′,
称米机的读数应为
,
可见，称米机读数包含了静止在袋中的部分m1,也包含了尚在空中的下落的米流m2,还包含刚落至米堆上的一小部分Δm，即自动称米机是准确的，不存在谁划算不划算的问题.
考点
据考高分专家说，试题“自动称米机已被许多大粮店广泛使用，买者认.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。
动量定理
动量定理:
1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量，动量与动量变化：
动量变化:
(1)动量变化
的表达式：
。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
