在光滑水平面上有一静止小滑块,若给滑块加一水平向右的力F1,持续一段时间后立即换成与力F1相反方向的力F2,当F2持续时间为F1持续时间的一半时撤去力F2,此时

题文

在光滑水平面上有一静止小滑块,若给滑块加一水平向右的力F₁,持续一段时间后立即换成与力F₁相反方向的力F₂,当F₂持续时间为F₁持续时间的一半时撤去力F₂,此时滑块恰好回到初始位置,且具有大小为p的动量.在上述过程中,F₁对滑块做功为W₁,冲量大小为I₁;F₂对滑块做功为W₂,冲量大小为I₂.则(    )A．I₁=p/3,I₂=2p/3B．I₁=p/3,I₂=4p/3C．W₁=W₂/8D．W₁=8W₂/9

题型：未知 难度：其他题型

答案

BC

解析

设F₁撤去时,滑块速度为v₁,F₂作用时间为t,撤去力F₂时滑块速度大小为v₂.由平均速度与位移的关系可得

联立解得v₂=3v₁.则F₁对滑块的冲量大小I₁=mv₁=mv₂/3=p/3,F₂对滑块的冲量大小I₂=mv₂+mv₁=4mv₁=4mv₂/3=4p/3,A错误,B正确;F₁对滑块做功

F₂对滑块做功

,C正确D错误.

考点

据考高分专家说，试题“在光滑水平面上有一静止小滑块,若给滑块加.....”主要考查你对 [动量定理 ]考点的理解。

动量定理

动量定理:

1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量，动量与动量变化：

动量变化:

(1)动量变化

的表达式：

。(此式为矢量式)。
(2)
的求法：
①若的求法：
①若
在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示
然后进行代数运算求解。
②若然后进行代数运算求解。
②若
不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量
的方向相同。
的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法：

 1．动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。
2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。