题文
（本题满分10分）设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
（3）若
上的最小值为
，求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) k＝1，（2）{x|x>－2}．（3）2
解析
本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数单调性和最值的综合运用。（1）根据已知函数
是定义域为R的奇函数，则有f(0)=0,得到k的值。（2）由于
，那么f(x)在R上单调递增，可以得到解集。（3）因为
上的最小值为
，，那么利用二次函数性质得到。
解：(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，
（2）f(x)在R上单调递增∴不等式的解集为{x|x>－2}．
（3）
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分10分）设函数是定义域为R的奇.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
