题文
已知
，
，
，则
的最值是（ ）A．最大值为3，最小值
B．最大值为
，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，也无最小值 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）有最大值，无最小值当x＜0时，由f(x)=3+2x=
，得
（舍）或
，此时
的最大值为
，无最小值。故选B．
点评：此题考查阅读能力和函数图象的画法，必须弄懂
是什么．先画出f（x）及g（x）的图象，再比较f（x）与g（x）的大小，然后确定
的图象．这是一道创新性较强的试题，属中档题．
考点
据考高分专家说，试题“已知，，，则的最值是（）A．最大值为3，.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
